Esse trabalho tem a finalidade de mostrar que é possível calcular uma
divisão usando o algoritmo da multiplicação, já que essas operações são
consideradas inversas. Todo esse processo deve-se a uma análise
comparativa entre o dividendo e o divisor. Essa atividade visa também
procurar facilitar o raciocínio de pessoas que encontram grandes
dificuldades nesse tipo de operação.
1º Passo
Deve-se observar se o primeiro algarismo do dividendo é maior, menor ou
igual ao número ou algarismo que forma o divisor, caso seja maior ou
igual daremos inicio ao processo, caso seja menor analisaremos o número
formado agora pelos dois primeiros algarismos do dividendo, e assim por
diante acrescentando sempre o próximo algarismo caso o número formado
continue menor que o divisor.
2º Passo
O Inicio dar-se da seguinte forma, se o algarismo for igual ao divisor
obviamente o quociente será 1 e o resto zero, caso seja maior devemos
multiplicar o divisor pelos números naturais conhecidos e observar o
crescimento do valor obtido, até o momento em que acontecerá uma de duas
situações, ou o resultado ficará igual ao que se tem como dividendo ou
será maior.
3º Passo
Se o resultado obtido for igual o número multiplicado pelo divisor, ele
ficará no quociente e o resto será zero, caso seja maior, o número
anterior multiplicado pelo divisor deve ser colocado no quociente e
observar a diferença a ser colocada no resto.
Esse processo deve ser continuado até que não seja mais possível obter
um dividendo maior ou igual ao divisor para tornar possível a divisão.
Veja o exemplo a seguir:
4 2 5: 2 = 2 1 2 2 x 1 =2
02 2 x 2 = 4
05 2 x 3 = 6
01
Vamos analisar essa divisão:
Observe que multiplicamos o divisor 2 por 1 e o resultado foi inferior a
4 que é o nosso primeiro algarismo do dividendo, portanto seguimos a
multiplicação pelo número seguinte, e encontramos 4 resultante do
produto de 2 pelo divisor 2 que é igual ao nosso dividendo, logo
colocamos esse número no quociente e o resto fica sendo zero. Baixamos o
próximo algarismo formando um novo valor a ser dividido, como esse
valor é igual ao divisor colocamos 1 no quociente e zero no resto
baixando em seguida o próximo algarismo. Veja que o próximo algarismo é 5
que é também maior que o nosso divisor, e na multiplicação seguinte o
valor encontrado se torna maior que o valor a que queremos dividir,
colocaremos no quociente o valor mais aproximado que encontramos de 5
quando multiplicamos o divisor anteriormente, ou seja 2, pois teremos
como resultado da multiplicação um valor menor que 5 que é 4, a
diferença que falta para obtermos o valor dividido é 1 que vai para o
resto, tornando agora impossível o prosseguimento do processo já que
estamos trabalhando no conjunto dos números naturais.
425 é o dividendo, 2 o divisor o quociente é 212 e o resto é 1.
Caso você queira provar o resultado que obteve, basta multiplicar o
divisor pelo quociente e ao resultado somar com o resto, o resultado
obtido terá de ser igual ao dividendo, caso contrário o resultado obtido
não é o correto.
Observe:
2 x 212 + 1 = 425
424 + 1 = 425
425 = 425
Veja que o nosso resultado esta comprovadamente correto.
Conclusão:
Portanto essa fica sendo a nossa pequena, mas importante contribuição,
buscando de uma forma um pouco diferente da convencional a que algumas
pessoas conhecem, de utilizar a multiplicação para efetuar uma divisão.
Elaborem situações idênticas e tentem resolver até que você consiga
dominar essa técnica com facilidade.
Professor: Jorge Lucena Especialista em Educação Matemática Básica
Texto Publicado no site Brasil Escola/MeuArtigo/Matemática
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