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sexta-feira, 25 de fevereiro de 2022

Jogo Multidisciplinar "MULTIPLA x INTERAÇÃO"


Objetivo:
Demonstração em festa junina na E.M.D.H.C

Esse jogo foi elaborado com a finalidade de incentivar alunos de matemática, a de uma forma lúdica e divertida memorizar, e por que não, aprender a tabuada da multiplicação dos números naturais. Essa necessidade surgiu diante da grande dificuldade encontrada em sala de aula dos alunos em absorverem, e colocarem em prática novos conteúdos que necessitariam do conhecimento amplo da tabuada da multiplicação. Essa dificuldade também foi notada não só nos 6º anos, mas também em séries maiores como do 8º aos 9º anos do ensino fundamental.Como todo jogo, esse também tem suas regras e elas devem ser seguidas à risca, para o bom andamento do processo, que tem como objetivo final, dotar os alunos de um conhecimento amplo e fácil da tabuada da multiplicação. A escolha do nome está ligada ao tipo de algoritmo matemático e a prática utilizada no jogo.

O Jogo:

Esse jogo consiste em sortear uma equipe por vez, onde a mesma irá eleger um indicador, para responder o valor correto da multiplicação da tabuada que também será sorteada na hora. As equipes não poderão interferir nas respostas, apenas o indicador escolhido pela equipe poderá responder. Cada equipe após uma rodada completa de perguntas, deverá obrigatoriamente, escolher um novo indicador para representar o grupo, pois dessa forma todos terão a mesma oportunidade como indicador. As equipes devem ser divididas em Par ou Ímpar.

Da participação dos Membros do grupo:

O Membro escolhido pelo grupo para responder, não pode em hipótese alguma errar, pois caso isso aconteça, o grupo perde todos os pontos adquiridos. Caso não saiba responder, é aconselhável que passe a oportunidade de responder para a próxima equipe, e assim por diante, mas caso volte para a equipe inicial, o membro terá obrigatoriamente que responder. Caso contrário a equipe perderá seus pontos. Se algum membro se não o escolhido de cada equipe para responder falar ou de alguma forma interferir na resposta de seu grupo ou de outro, também fará com que sua equipe seja punida com a perca dos pontos adquiridos.

 

Recursos e Material Necessários para Iniciar o jogo

-  Dois Dados

-  A Tabela referência MÚLTIPLA INTERAÇÃO para os grupos responderem


Andamento do Jogo

I-                    De posse dos dois dados, o mediador os utilizará para fazer o primeiro sorteio para saber qual grupo começará a responder, se a soma sorteada será Par ou Ímpar, se o valor sorteado for par, começara o indicador par respondendo e vice-versa;

II-                  Novamente de posse dos dois dados, o mediador fará outro sorteio para na tabela referência escolher no nível 1, qual a operação que o indicador do grupo irá responder, essa primeira escolha estará entre 11 opções;

III-                 Seguindo a mesma sequência de sorteio anterior, o mediador fará o sorteio referente ao Nível 2, que também terá 11 opções;

IV-                Seguindo a mesma sequência de sorteio anterior, o mediador fará o sorteio referente ao Nível 3, que também terá 11 opções;

Da formação das equipes em sala de aula

As equipes devem ser formadas em dois grandes grupos, no formato circular na sala de aula, e no meio de cada círculo ficará o indicador de cada grupo que irá responder a cada rodada. A tabela referência ficará na posse do mediador, o que após cada sorteio para responder mostrará as equipes a multiplicação a ser respondida.

 

Do sorteio dos dados

-  Ao jogar os dois dados, se caírem dois valores iguais, valera na tabela o número repetido. Exemplo: se no primeiro cair 1 e no segundo dado também cair 1, valerá na tabela a operação 1.

-   Ao jogar os dois dados, se caírem valores diferentes, valerá na tabela a operação que representará a soma dos dois valores.

 

Exemplo: se no primeiro dado cair 2 e no segundo dado cair 6, valerá na tabela a operação indicada pelo número 8.

O Tempo de Resposta

Cada Indicador terá no Máximo 5 segundos para responder cada pergunta, se após esse tempo, não responder nem passar a vez, a equipe perde os pontos ganhos e a pergunta será feita a equipe adversária. Uma rodada equivale a três perguntas, cada equipe pode passara a vez em uma pergunta por cada rodada. Mesmo que uma equipe passe uma das perguntas para outra equipe, caso a outra equipe responda, mesmo assim se faltar perguntas para fechar a rodada na equipe que passou a vez, essas perguntas devem continuar sendo feitas a primeira equipe (a que passou a vez). Cada resposta correta vale 1 ponto. A equipe que responde à pergunta que foi passada, ganha dois pontos.


Universalidade do Jogo Múltipla Ação

Esse jogo inicialmente como descrito no objetivo, foi criado inicialmente para sanar as dificuldades de uma forma divertida, das dificuldades dos alunos na tabuada da multiplicação dos números naturais. No entanto, podemos observar que o mesmo juntamente com suas regras, podem ser utilizados de forma multidisciplinar, bastando para isso, monitorar as perguntas e respostas que serão utilizadas no referido jogo.

A tabela Referência

Na tabela referência, você encontrará na primeira coluna vertical os valores que serão levados em consideração no sorteio dos dados, nas colunas seguintes ficaram os níveis indicados por letras com o número do nível. Na horizontal aos números sorteados, será utilizado de acordo com o valor sorteado as cartas numeradas onde ficara as perguntas com as devidas respostas. Na tabela que será montada de forma fixa como descrito abaixo, ficaram os níveis, os valores sorteados e as referidas identificações das cartas que irão conter os cartões com as perguntas e as respostas.

 

Exemplo:

No nível 1, ficaram as identificações das cartas A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1,H1,I1,J1,K1 No nível 2, ficaram as identificações das cartas A2,B2,C2,D2,E2,F2,G2,H2,I2,J2,K2 No nível 3, ficaram as identificações das cartas A3,B3,C3,D3,E3,F3,G3,H3,I3,J3,K3

 


  

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terça-feira, 8 de setembro de 2020

Um Matemático Fala de Sua Fé

ENTREVISTA | GENE HWANG
Gene Hwang nasceu em 1950 em Tainan, Taiwan. Ele foi professor de matemática na Universidade Nacional Chung Cheng, em Taiwan. É também professor emérito da Universidade Cornell, EUA, onde lecionava e realizava pesquisas na área de estatística e probabilidade. Durante anos, foi um dos que mais publicou artigos na área de estatística, um campo em que ainda atua. Quando jovem, acreditava que a vida se originou de processos evolucionários. Mas depois mudou seu conceito. Despertai! perguntou sobre seu trabalho e suas crenças religiosas.

Fale sobre alguns ensinos a que você foi exposto quando jovem.

Na escola aprendi a teoria da evolução, mas ninguém explicava a origem da vida. Meus pais se tornaram taoistas, e eu ouvia o que os instrutores deles diziam e fazia várias perguntas. Mas muitas vezes eu não ficava satisfeito com as respostas.

Por que você se tornou matemático?

No ensino fundamental, eu ficava fascinado com matemática. E isso não mudou quando fui para a universidade. Eu gostava muito das aulas de matemática e probabilidade. Para mim, uma equação matemática simples contém beleza e harmonia.

Como você passou a se interessar pela Bíblia?

Minha esposa, Jinghuei, começou a estudar com as Testemunhas de Jeová em 1978, e às vezes eu participava dos estudos. Nós morávamos nos Estados Unidos. Jinghuei tinha acabado de fazer doutorado em física, e eu estava estudando estatística na Universidade de Purdue, em Indiana.

O que você achou da Bíblia?

O relato sobre como a Terra foi preparada para sustentar a vida me impressionou. A descrição em Gênesis dos seis dias criativos, embora apresentada em linguagem simples, parecia se adequar aos fatos — ao contrário  de antigas mitologias. * Apesar disso, por muitos anos eu ainda achava difícil acreditar num Criador.

 Por que isso era difícil para você?

Porque envolvia meus sentimentos. Acreditar em um Criador significaria rejeitar o que meus pais tinham me ensinado. O taoismo não ensina que existe um Deus pessoal ou um Criador.

Mas depois você mudou seu conceito. Por quê?

Quanto mais pensava na origem da vida, mais me convencia de que o primeiro organismo vivo deve ter sido muito complexo. Por exemplo, ele teria de ser capaz de se reproduzir, o que exigiria informações genéticas e um mecanismo que copiasse essas informações. Além disso, até mesmo as células vivas mais simples precisam de máquinas moleculares para formar uma nova célula e desenvolver os meios de utilizar energia. Como seria possível que esses mecanismos complexos se juntassem por acaso a partir de matéria sem vida? Como matemático, eu não podia aceitar essa teoria, porque ela exige muitos processos aleatórios.

O que o motivou a analisar mais a fundo os ensinos das Testemunhas de Jeová?

Eu já tinha iniciado e parado o estudo bíblico algumas vezes. Daí, em 1995 viajei a Taiwan. Mas fiquei doente e precisei de ajuda. Minha esposa, que ficou nos Estados Unidos, contatou seus irmãos na fé em Taiwan. Dois deles me encontraram sem forças do lado de fora de um hospital que não tinha vagas. Fui levado para um hotel, onde poderia descansar. Um deles ia lá para ver como eu estava e depois me levou para ser tratado numa clínica.

Aquela preocupação sincera mexeu comigo, e comecei a pensar nas várias vezes que as Testemunhas de Jeová foram bondosas com minha família. Sua fé as tornava diferentes. Então voltei a estudar com elas. No ano seguinte, eu me batizei.

A sua fé entra em conflito com seus estudos acadêmicos?

De forma alguma! Em anos recentes, tenho sido consultor matemático para cientistas que estudam as funções dos genes. O estudo da genética fornece um entendimento profundo sobre os mecanismos da vida, o que me enche de admiração pela sabedoria do Criador.

Dê um exemplo dessa sabedoria.

Veja o caso da reprodução. Alguns organismos, como as amebas, não têm correspondentes masculinos e femininos. Esses micróbios unicelulares simplesmente fazem uma cópia de suas informações genéticas e se dividem — processo chamado reprodução assexuada. Mas a maioria dos animais e plantas se reproduz sexualmente, combinando as informações genéticas de um macho e de uma fêmea da espécie. Por que a reprodução sexuada é extraordinária?

Por que um sistema de reprodução em que um organismo simplesmente se divide em dois — algo que já vem fazendo muito bem por não se sabe quanto tempo — se desenvolveria em um sistema no qual dois organismos se combinam para formar um? Os mecanismos necessários para usar e combinar metade da informação genética do macho e metade da fêmea são extremamente complexos, e isso apresenta um grande problema para os biólogos que acreditam na evolução. Na minha opinião, a reprodução sexuada é prova incontestável da inteligência de Deus.

JW.ORG

 
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quinta-feira, 11 de junho de 2020

Conteudos em Slides de Matemática Grátis Aproveitem!!!

Matemática



 
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sexta-feira, 10 de janeiro de 2020

Você Sabe o Que Quer Dizer Ano Bissexto?

O ano bissexto acontece a cada quatro anos e tem duração de 366 dias, diferentemente dos demais que têm 365 dias. A inclusão de um dia foi feita para aproximar o calendário ao movimento de translação da Terra, tempo que o planeta leva para dar a volta no Sol, que é de 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 56 segundos. Essas horas que ultrapassam os 365 dias são compensadas a cada quatro anos, no dia 29 de fevereiro.


Imagem da Net
O ano bissexto foi adotado na ditadura de Júlio César, cerca de 50 anos a.C., na Roma Antiga, para ajustar o ano civil ao ano solar. No entanto, a escolha do dia 29 de fevereiro para ser acrescido a cada quatro anos só passou a vigorar em 1582, com o calendário gregoriano.


Como surgiu o ano bissexto?


Uma lenda dizia que o primeiro calendário romano tinha sido criado por Rômulo, o fundador de Roma, contando com 304 dias divididos em 10 meses. Posteriormente, o sucessor de Rômulo, Numa Pompílio, criou um novo calendário em que o ano era composto por 355 dias, acrescentando-se dois meses à contagem.


O calendário romano passou a ser luni-solar e teve a adoção de um mês extra, chamado de  mensis intercalaris, a cada dois anos para que houvesse o alinhamento com o ano solar. No modelo instituído por Numa Pompílio, o ano começava em março e terminava em fevereiro.
Cada mês dividia-se em três períodos:

  • Calendas: primeiros dias do mês
  • Nonas: meio do mês
  • Idos: últimos dias do mês

 

Calendário juliano


Séculos depois, com a diferença entre o calendário da época e o ano solar, o ditador romano Júlio César solicitou ao astrônomo Sosígenes que encontrasse uma maneira de diminuir tal disparidade. Sosígenes baseou-se no que foi adotado pelos egípcios e definiu 365 dias regulares e um adicional a cada quatro anos, criando, assim, o calendário juliano.O calendário juliano dividiu os 365 dias em 12 meses e, por não ser uma divisão exata, alguns meses ficaram com 30 dias e outros com 31. Algumas regras definidas pela Astronomia foram adotadas, como cada mês abranger as quatro fases da Lua. Com o fim da adoção dos anos intercalares, o primeiro e o último mês do calendário juliano passaram a ser janeiro e dezembro, respectivamente. Além disso, as estações do ano passaram a ter datas definidas para início: oitavo dia antes do início dos meses de abril, julho, outubro e dezembro.

  • Origem do termo “bissexto”


Como a contagem dos dias era feita de forma regressiva: faltam três dias para as calendas, por exemplo, o dia adicional do ano bissexto foi incluído em fevereiro, conforme a determinação de Júlio César: 'ante diem bis sextum Kalendas Martias', termo em latim que significava a repetição do sexto dia antes das calendas de março (1º de março), “repetindo” o dia 24 de fevereiro, daí a origem da palavra bissexto (duas vezes seis).

  • Por que fevereiro tem menos dias?


Após a morte de Júlio César, o senado romano decidiu homenagear o imperador, alterando  o nome do mês Quintilis, que tinha 31 dias, para Julius (julho). Posteriormente, a fim de homenagear o imperador César Augusto, o mês de Sextilis passou a chamar-se Augustos (agosto), porém esse mês possuía apenas 30 dias e para que ambas as homenagens fossem igualadas, decidiu-se acrescentar um dia em agosto.Para que isso fosse possível, a solução foi retirar um dia do mês de fevereiro, que já tinha uma data a menos, por conta da repetição em anos bissextos. Assim, fevereiro ficou com 28 dias em anos comuns e 29 (com repetição do dia 24) em bissextos.

  • Ano da Confusão


O calendário juliano foi adotado, mas ainda havia uma diferença de 80 dias em relação ao ano solar. Para solucionar o problema da contagem, Júlio César determinou que o ano 46 a.C. tivesse 455 dias, o que rendeu ao período o nome de Ano da Confusão.


Calendário gregoriano


Em 1582, o Papa Gregório XIII fez mudanças para que a diferença entre a duração do ano e o calendário fossem minimizadas, esse calendário ficou conhecido como gregoriano e é o que utilizamos até hoje.

A reorganização das datas mudou o dia adicional dos anos bissextos de 24 para 29 de fevereiro. Além disso, assessorado pelo astrônomo Christopher Clavius, o papa determinou que o dia posterior a 4 de outubro de 1582 fosse 15 de outubro, supressão de dias que ficou conhecida como “dias que nunca aconteceram” ou “dias perdidos”, diminuindo a diferença de 11 dias que havia sido gerada desde o período juliano para que o calendário pudesse ser ajustado.

Como são calculados os anos bissextos?


O primeiro cálculo dos anos bissextos foi definido no período juliano. O astrônomo responsável definiu que um dia fosse acrescentado ao mês de fevereiro a cada quatro anos. Após a morte de Júlio César, nem todos os anos bissextos foram de quatro em quatro anos, alguns ocorreram a cada três, o que gerou um excesso de dias. Para contornar o excesso de dias criados pela contagem incorreta, o imperador Augusto César determinou que entre 12 a.C. e 8 a.C. não houvesse a presença de anos bissextos no calendário juliano.Com a mudança para o calendário gregoriano, adotou-se o cálculo de que anos bissextos seriam os divisíveis por quatro e, para evitar mais diferença com o ano solar, a conta incluiu que os anos terminados em 00 (múltiplos de 100) só seriam bissextos se o resultado da divisão por 400 fosse exato.


O cálculo é o seguinte:


→  O ano é divisível por 4 quando é possível dividir sua dezena por 4:

2020 = 20 ÷ 4 = 5, ou seja, 2020 é um ano bissexto

Com isso, os próximos anos bissextos divisíveis por 4 serão 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052.

→  E sobre os anos terminados em 00?

400 ÷ 400 = 0 => 400 foi um ano bissexto

500 ÷ 400 = 1,25 => 500 não foi um ano bissexto

Por essa regra, o próximo ano terminado em 00 que será bissexto é 2.400.

 
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