O nosso objetivo é fazer pequenos esclarecimentos, sobre o sistema de
numeração Binário, já que vivemos nos dias atuais na era da informática,
e utilizamos diariamente esse tão importante sistema matemático, para a
transmissão de vários de tipos de informações via computador.
Sistema Binário
Tecnologicamente falando, o sistema de numeração binário é a linguagem
que os computadores utilizam para decifrar informações para depois
converter em símbolos. Matematicamente utilizamos os algarismos 1 e 0
para escrever outros valores numéricos, ele é chamado binário porque
utilizamos apenas dois algarismos para escrever determinados valores, em
primeiro lugar iremos mostrar como isso acontece. Quando utilizamos o
sistema de numeração decimal, estamos escrevendo valores utilizando os
algarismos indo arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9. Notadamente como
são dez algarismos dizemos decimal, e quando falamos binário iremos
utilizar apenas 0,1.
Se tivéssemos nos referindo a um sistema ternário, utilizaríamos os
algarismos 0,1,2. E assim por diante, mas no nosso caso, iremos falar
apenas do sistema de numeração binário. Quando queremos escrever um
número decimal na forma binária, devemos proceder da seguinte forma:
I. Devemos dividir esse número por 2 e os
quocientes subseqüentes, até que não seja mais possível essa divisão nos
naturais.
II. Apartir do último quociente encontrado, e os
restos das outras divisões, que serão 0 ou 1 formaremos o número na base
Binária.
Veja o exemplo abaixo:
Vamos escrever o número 12 que esta na base dez, na base binária.
Logo, na base binária fica: 1100 (Base dois)
Agora para mudar da base dois para a base dez, vamos posicionar de
forma somatória apartir do último quociente, os produtos formados pelos
restos subseqüentes, multiplicados por potências de base dois, em ordem
decrescente apartir do último quociente. Veja o exemplo abaixo:
12 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 =
12 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 (Base dez)
Na linguagem dos computadores os números decimais expressos no alfabeto
Binário (0,1) ficam muito extensos, longos, para que o homem possa
usá-los, mas são ideais para os computadores. Isso porque o computador
possui circuitos eletrônicos, baseado no sistema Binário, constituído
por “chaves” que podem estar ligadas (1) ou desligadas (0). Assim, pode
ser estabelecido que os dígitos:
- 0 Representa a não passagem de corrente elétrica;
- 1 Representa a passagem de corrente elétrica.
Cada 0 ou 1 no sistema Binário é chamado bit* ; portanto , com um bit, podemos representar duas informações; 0 ou 1.
Mas esse é um número muito pequeno diante da quantidade de informações
(Numéricas e não-numéricas) que temos de transmitir ao computador.
Somando letras, números, sinais de pontuação, outros sinais e mesmo o
espaço em branco, a serem expressos em zeros e uns, chegamos a cerca de
130 símbolos. Temos, portanto, cerca de 130 informações a serem
expressas em zeros e uns, em nosso “dialogo” com o computador.
Por isso costumamos reunir os bits 0 e 1 em grupos de 8. Cada grupo de 8
bits (cadeia de zeros e uns) recebe o nome de byte (pronúncia “báit”).
bit + bit + bit + bit + bit + bit +bit + bit = 1 byte
Ou
1 byte = 8 bits
(*) bit é uma contração das palavras Binary digit (termo inglês para dígitos binário).
SANGIORGI, Osvaldo. MATEMÁTICA – 5ª Série Ensino Fundamental, Introdução a Informática (apêndice especial) 1ª Edição. São Paulo 1968: editora IBEP.
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